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La ecuación de Ince-Hill
2004
RESUMEN La ecuación de Ince-Hill es una ecuación diferencial lineal de segundo orden con coecientes periódicos que depende de 4 parámetros a; b; c y d (1 + a cos 2x) d2y dx2 + b sen 2x dy dx + (c + d cos 2x)y = 0 (1) Uno de los motivos de interés de esta ecuación reside en aparecer en ecuaciones variacionales ligadas a problemas de Mecánica Celeste. Con frecuencia el parámetro a representa ¡e, siendo e la excentricidad. Precisamente, una de las motivaciones iniciales de esta tesis es el estudio de la estabilidad de la solución trivial de (1) para los numerosos problemas de mecánica a los que se aplica. Este estudio no resulta nada sencillo desde el punto de vista analítico. Observar que la …
High order accurate shock capturing schemes for hyperbolic conservation laws based on a new class of limiters.
2005
We have introduced new shock capturing schemes that reduce the numerical diusion at discontinuities, sharpen the discontinuities in derivative and avoid spurious oscillations, improving the behavior of essentially non oscillatory schemes and piecewise hyperbolic methods. We have introduced and analyzed in this work a new class of limiter functions, the so called power limiters", which are an essential tool for the construction of these schemes. When power limiters are used as limiters of rst or second order dierences, the resulting methods behave essentially non-oscillatory near discontinuities and they allow simple expressions of the local truncation errors when they are used as limiters o…
Algoritmos heurísticos y exactos para problemas de corte no guillotina en dos dimensiones
2004
El problema de corte bidimensional consiste en satisfacer una demanda de objetos pequeños, piezas, a partir de un conjunto de objetos grandes, tableros, de forma que se maximice el beneficio o se minimice la pérdida del material sobrante. En esta Tesis se han abordado dos problemas concretos de corte en dos dimensiones. En ellos suponemos que las piezas a cortar y los tableros son rectangulares y que se permiten cortes que no sean de tipo guillotina. El primer problema tratado ha sido aquél en el que se dispone de un tablero del que se ha de cortar el máximo número de piezas de un solo tipo. Este problema es conocido como el Pallet Loading Problem, ya que su aplicación más habitual surge cu…
Un modelo sistémico de evolución social dual.
2002
En previos Modelos de Evolución Social desarrollados en la unidad de investigación de Teoría de Sistemas del Departamento de Matemática Aplicada de la Universitat de València se generaba una evolución uniforme, en la que los sistemas sociales pasaban por una serie unívoca de fases, pero no diferentes caminos de la misma. Éramos conscientes de que dichos modelos no describían satisfactoriamente la Evolución real de la humanidad sobre el planeta tierra, donde se han desarrollado líneas de evolución diferenciadas. Siguiendo a Maurice Godelier podríamos describir dos líneas de evolución: una de ellas que podríamos llamar occidental, habría pasado por las fases de esclavitud, feudalismo y capita…
Espacios de medidas vectoriales
2004
Los preliminares sobre funciones, operadores y medidas se centran en exhibir la integral de Bochner como herramienta para definir los espacios de funciones de Lebesgue-Bochner, de operadores de Dinculeanu, p-sumantes y p-sumantes positivos, o la de los operadores cono absolutamente sumantes. La dualidad de los espacios de Lebesgue-Bochner se resuelve dando entrada a las medidas vectoriales y a los conceptos de p-variación y p-semivariación. La propiedad de Radon-Nikodým guarda equivalencia con el teorema de Riesz en contexto también vectorial. La noción de tipo y cotipo de Rademacher se introduce para resolver en la parte final de la memoria el cálculo de estos valores para una familia de e…